Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$, w którym $|AB| = 2 |CD|$. Przekątna $AC$ tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta $DAB$. Wykaż, że miara kąta $DAB$ jest równa $60^ $.

arkusz.ai

2026 próbna

Zadanie 21(0-3 pkt)

Wykaż, że w tym trapezie miara kąta $DAB$ jest równa $60^\circ$ . Zapisz obliczenia.

Twierdzenie Pitagorasa Pole trójkąta Kąty w trójkącie

Treść zadania

Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ , w którym $|AB| = 2\cdot|CD|$ . Przekątna $AC$ tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta $DAB$ . Wykaż, że miara kąta $DAB$ jest równa $60^\circ$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 21 z arkusza 2026 próbna (0-3 pkt, typ: otwarte). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Wykaż, że w tym trapezie miara kąta $DAB$ jest równa $60^\circ$ . Zapisz obliczenia.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania (zadanie otwarte)

Zapisz dane i niewiadome. Ułóż równanie lub wykorzystaj wzór z tablic CKE. Pokaż każde przekształcenie w osobnym kroku - egzaminator przyznaje punkty za poprawną metodę, nawet gdy w finalnej odpowiedzi pojawi się drobny błąd rachunkowy.

Sposób zapisu na maturze

Na arkuszu CKE wpisuj równania w kolejnych liniach, otaczaj wyniki końcowe ramką lub podkreśleniem. Przy dowodzie (np. „wykaż, że…”) wypisz pełne uzasadnienie algebraiczne - sam wynik końcowy bez toku nie wystarczy do pełnych punktów.

Odpowiedź: Uzupełnij obliczenia zgodnie z tokiem powyżej - klucz CKE ocenia metodę i poprawność końcowego wyniku.

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria