Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Punkt $B$ leży na krótszym łuku $AC$. Kąt $CDA$ ma miarę $50^ $, a kąt $COB$ ma miarę $30^ $ (rysunek w arkuszu). Miara kąta ostrego $BOA$ jest równa

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Punkt $B$ leży na krótszym łuku $AC$. Kąt $CDA$ ma miarę $50^ $, a kąt $COB$ ma miarę $30^ $ (rysunek w arkuszu). Miara kąta ostrego $BOA$ jest równa Poprawna odpowiedź: C. $70^ $

arkusz.ai

2026 maj

Zadanie 19(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Twierdzenie Pitagorasa Pole trójkąta Kąty w trójkącie

Treść zadania

Punkty $A$ , $B$ , $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$ . Punkt $B$ leży na krótszym łuku $AC$ . Kąt $CDA$ ma miarę $50^\circ$ , a kąt $COB$ ma miarę $30^\circ$ (rysunek w arkuszu). Miara kąta ostrego $BOA$ jest równa

$50^\circ$

$60^\circ$

$70^\circ$

$100^\circ$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 19 z arkusza 2026 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Planimetria. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $70^\circ$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $70^\circ$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria