Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $AC$ jest przeciwprostokątną oraz $|BC| = 2$ i $|AC| = 2 {10}$. Kąt $BCA$ oznaczamy przez $ $ (rysunek w arkuszu). Sinus kąta $ $ jest równy

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $AC$ jest przeciwprostokątną oraz $|BC| = 2$ i $|AC| = 2 {10}$. Kąt $BCA$ oznaczamy przez $ $ (rysunek w arkuszu). Sinus kąta $ $ jest równy Poprawna odpowiedź: C. $ {3}{ {10}}$

arkusz.ai

2026 maj

Zadanie 18(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Twierdzenie Pitagorasa Pole trójkąta Kąty w trójkącie Trygonometria

Treść zadania

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$ , w którym bok $AC$ jest przeciwprostokątną oraz $|BC| = 2$ i $|AC| = 2\sqrt{10}$ . Kąt $BCA$ oznaczamy przez $\gamma$ (rysunek w arkuszu). Sinus kąta $\gamma$ jest równy

$\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

$\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{11}}$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 18 z arkusza 2026 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Planimetria. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria