Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n 1$, w którym $a_2= {1}{6}$ oraz $a_3= {1}{9}$. Piąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n 1$, w którym $a_2= {1}{6}$ oraz $a_3= {1}{9}$. Piąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy Poprawna odpowiedź: C. $ {4}{81}$

arkusz.ai

2024 grudzień

Zadanie 16(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny Wzór na n-ty wyraz

Treść zadania

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ , w którym $a_2=\dfrac{1}{6}$ oraz $a_3=\dfrac{1}{9}$ . Piąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

$\dfrac{1}{15}$

$\dfrac{2}{27}$

$\dfrac{4}{81}$

$\dfrac{8}{243}$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 16 z arkusza 2024 grudzień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Ciągi. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Ciąg arytmetyczny, Ciąg geometryczny. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Ciągi. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $\dfrac{4}{81}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $\dfrac{4}{81}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Ciągi