arkusz.ai

2025 sierpień

Zadanie 14.1(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja kwadratowaMiejsca zeroweDelta

Treść zadania

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=12x2+bx+cf(x) = \dfrac{1}{2}x^2 + bx + c, gdzie bb oraz cc są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji ff jest liczba 6. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) prosta o równaniu x=1x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji ff. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja ff jest określona wzorem

-6-5-4-3-2-112345678-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-112340xy(-4, 0)(6, 0)Wf
A

f(x)=12(x−4)(x−6)f(x) = \dfrac{1}{2}(x-4)(x-6)

B

f(x)=12(x−4)(x+6)f(x) = \dfrac{1}{2}(x-4)(x+6)

C

f(x)=12(x+4)(x−6)f(x) = \dfrac{1}{2}(x+4)(x-6)

D

f(x)=12(x+4)(x+6)f(x) = \dfrac{1}{2}(x+4)(x+6)

Rozwiązanie krok po kroku

1

Analiza zadania

To zadanie 14.1 z arkusza 2025 sierpień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Funkcje i wykresy. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

2

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

3

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Funkcja kwadratowa, Delta, Wzór na wierzchołek paraboli. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

4

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Funkcje i wykresy. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

5

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: f(x)=12(x+4)(x−6)f(x) = \dfrac{1}{2}(x+4)(x-6). Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - f(x)=12(x+4)(x−6)f(x) = \dfrac{1}{2}(x+4)(x-6)

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Funkcje i wykresy