Dany jest trójkąt $KLM$, w którym $|KM| = a$, $|LM| = b$ oraz $a b$. Dwusieczna kąta $KML$ przecina bok $KL$ w punkcie $N$ takim, że $|KN| = c$, $|NL| = d$ oraz $|MN| = e$.

arkusz.ai

2024 maj

Zadanie 20(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W trójkącie $KLM$ prawdziwa jest równość

Twierdzenie Pitagorasa Pole trójkąta Kąty w trójkącie

Treść zadania

Dany jest trójkąt $KLM$ , w którym $|KM| = a$ , $|LM| = b$ oraz $a \neq b$ . Dwusieczna kąta $KML$ przecina bok $KL$ w punkcie $N$ takim, że $|KN| = c$ , $|NL| = d$ oraz $|MN| = e$ .

$a \cdot b = c \cdot d$

$a \cdot d = b \cdot c$

$a \cdot c = b \cdot d$

$a \cdot b = e^2$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 20 z arkusza 2024 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W trójkącie $KLM$ prawdziwa jest równość

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Planimetria. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $a \cdot d = b \cdot c$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $a \cdot d = b \cdot c$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria