Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$, gdzie $k {R}$. Funkcja $f$ jest malejąca dla każdej liczby $k$ należącej do przedziału

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$, gdzie $k {R}$. Funkcja $f$ jest malejąca dla każdej liczby $k$ należącej do przedziału Poprawna odpowiedź: D. $ ( {3}{2}, + )$

arkusz.ai

2024 maj

Zadanie 12(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja kwadratowa Miejsca zerowe Delta

Treść zadania

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$ , gdzie $k \in \mathbb{R}$ . Funkcja $f$ jest malejąca dla każdej liczby $k$ należącej do przedziału

$(-\infty, 1)$

$\left(-\infty, -\dfrac{3}{2}\right)$

$(1, +\infty)$

$\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 12 z arkusza 2024 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Funkcje i wykresy. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Funkcja kwadratowa, Delta, Wzór na wierzchołek paraboli. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Funkcje i wykresy. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią D: $\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: D - $\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Funkcje i wykresy