Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$.

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$. Poprawna odpowiedź: C. $a 0$.

Matura Matematyka 2023 maj Zadanie 13 – Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 13 z arkusza 2023 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Funkcje i wykresy. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $a$ oraz liczba $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają warunki:

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Funkcja kwadratowa, Delta, Wzór na wierzchołek paraboli. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Funkcje i wykresy. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $$a < 0 $i$ b > 0 $.$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $$a < 0 $i$ b > 0 $.$

Zadanie 13(0-1 pkt)

Treść zadania