Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ jednego z niżej zapisanych układów równań A-D.

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ jednego z niżej zapisanych układów równań A-D. Poprawna odpowiedź: D. $ {cases} y = -x+2 \\ y = 2x-1 {cases}$

Matura Matematyka 2023 maj Zadanie 10 – Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 10 z arkusza 2023 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Liczby rzeczywiste. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Potęgi, Logarytmy, Wzory skróconego mnożenia. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Liczby rzeczywiste. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią D: $\begin{cases} y = -x+2 \\ y = 2x-1 \end{cases}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: D - $\begin{cases} y = -x+2 \\ y = 2x-1 \end{cases}$

Zadanie 10(0-1 pkt)

Treść zadania