W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach: $k:\ y = - {1}{2}x - 7$ oraz $l:\ y = (2m-1)x + 13$. Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach: $k:\ y = - {1}{2}x - 7$ oraz $l:\ y = (2m-1)x + 13$. Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy Poprawna odpowiedź: B. $m = {1}{4}$

arkusz.ai

2023 grudzień

Zadanie 19(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie prostej Odległość punktów Okrąg

Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach: $k:\ y = -\dfrac{1}{2}x - 7$ oraz $l:\ y = (2m-1)x + 13$ . Proste $k$ oraz $l$ są równoległe, gdy

$m = -\dfrac{1}{2}$

$m = \dfrac{1}{4}$

$m = \dfrac{3}{2}$

$m = 2$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 19 z arkusza 2023 grudzień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $m = \dfrac{1}{4}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $m = \dfrac{1}{4}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Geometria analityczna