W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $l$ o równaniu $y = {3}{2}x - {15}{2}$. Prosta $k$ jest prostopadła do prostej $l$ i przechodzi przez punkt $P = (6, 0)$. Prosta $k$ ma równanie

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $l$ o równaniu $y = {3}{2}x - {15}{2}$. Prosta $k$ jest prostopadła do prostej $l$ i przechodzi przez punkt $P = (6, 0)$. Prosta $k$ ma równanie Poprawna odpowiedź: D. $y = - {2}{3}x + 4$

arkusz.ai

2023 grudzień

Zadanie 18(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie prostej Odległość punktów Okrąg

Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $l$ o równaniu $y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{2}$ . Prosta $k$ jest prostopadła do prostej $l$ i przechodzi przez punkt $P = (6, 0)$ . Prosta $k$ ma równanie

$y = \dfrac{3}{2}x + 6$

$y = -\dfrac{2}{3}x + 6$

$y = \dfrac{3}{2}x - 9$

$y = -\dfrac{2}{3}x + 4$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 18 z arkusza 2023 grudzień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią D: $y = -\dfrac{2}{3}x + 4$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: D - $y = -\dfrac{2}{3}x + 4$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Geometria analityczna