arkusz.ai

2023 grudzień

Zadanie 16(0-2 pkt)

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.

Treść zadania

Dane są dwa kąty o miarach α\alpha oraz β\beta, spełniające warunki: α(0,180)\alpha \in (0^\circ, 180^\circ) i tgα=23\operatorname{tg}\alpha = -\dfrac{2}{3} oraz β(0,180)\beta \in (0^\circ, 180^\circ) i cosβ=110\cos\beta = \dfrac{1}{\sqrt{10}}. Na rysunkach A-F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) zaznaczono różne kąty - w tym kąt o mierze α\alpha oraz kąt o mierze β\beta. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią OxOx, a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: A, B, C, D, E lub F.

αβ

Rozwiązanie krok po kroku

1

Analiza zadania

To zadanie 16 z arkusza 2023 grudzień (0-2 pkt, typ: zamkniete wielokrotny). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

2

Polecenie CKE

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.

3

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

4

Tok rozumowania (zadanie otwarte)

Zapisz dane i niewiadome. Ułóż równanie lub wykorzystaj wzór z tablic CKE. Pokaż każde przekształcenie w osobnym kroku - egzaminator przyznaje punkty za poprawną metodę, nawet gdy w finalnej odpowiedzi pojawi się drobny błąd rachunkowy.

5

Sposób zapisu na maturze

Na arkuszu CKE wpisuj równania w kolejnych liniach, otaczaj wyniki końcowe ramką lub podkreśleniem. Przy dowodzie (np. „wykaż, że…”) wypisz pełne uzasadnienie algebraiczne - sam wynik końcowy bez toku nie wystarczy do pełnych punktów.

6

Odpowiedź wzorcowa

Klucz CKE wskazuje: B,D. Sprawdź, czy Twój wynik jest równoważny po przekształceniu do postaci wymaganej w poleceniu.

Odpowiedź: B,D

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria