Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D.

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D. Poprawna odpowiedź: B. $ {cases} y=-x+2 \\ y=2x-3 {cases}$

Matura Matematyka 2024 sierpień Zadanie 8 – Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 8 z arkusza 2024 sierpień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Układy równań. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Układy równań liniowych. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Układy równań. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x-3 \end{cases}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x-3 \end{cases}$

Zadanie 8(0-1 pkt)

Treść zadania