Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-10)$ oraz różnej od $0$ wartość wyrażenia $ {x^2+20x+100}{x^3} {x^2}{x+10}$ jest równa wartości wyrażenia

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-10)$ oraz różnej od $0$ wartość wyrażenia $ {x^2+20x+100}{x^3} {x^2}{x+10}$ jest równa wartości wyrażenia Poprawna odpowiedź: C. $ {x+10}{x}$

arkusz.ai

2026 próbna

Zadanie 6(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Potęgi Pierwiastki Logarytmy

Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-10)$ oraz różnej od $0$ wartość wyrażenia $\dfrac{x^2+20x+100}{x^3} \cdot \dfrac{x^2}{x+10}$ jest równa wartości wyrażenia

$20x+10$

$\dfrac{1}{x}$

$\dfrac{x+10}{x}$

$\dfrac{x^2+30}{x}$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 6 z arkusza 2026 próbna (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Liczby rzeczywiste. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Potęgi, Logarytmy, Wzory skróconego mnożenia. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Liczby rzeczywiste. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $\dfrac{x+10}{x}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $\dfrac{x+10}{x}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Liczby rzeczywiste