W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (0, -3)$, $B = (2, 1)$ oraz $C = (0, 2)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Środek okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ ma współrzędne

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (0, -3)$, $B = (2, 1)$ oraz $C = (0, 2)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Środek okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ ma współrzędne Poprawna odpowiedź: D. $ (0,\ - {1}{2} )$

Matura Matematyka 2026 maj Zadanie 24.2 – Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 24.2 z arkusza 2026 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią D: $\left(0,\ -\dfrac{1}{2}\right)$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: D - $\left(0,\ -\dfrac{1}{2}\right)$

Zadanie 24.2(0-1 pkt)

Treść zadania