arkusz.ai

2025 maj

Zadanie 24(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie prostejOdległość punktówOkrąg

Treść zadania

W kartezjanskim ukladzie wspolrzednych (x,y)(x,y) punkt P=(0,0)P = (0,0) lezy na okregu O\mathcal{O} o srodku w punkcie S=(2,4)S = (2,4). Okreg O\mathcal{O} jest okreslony rownaniem

A

(x−2)2+(y−4)2=25(x-2)^2 + (y-4)^2 = 2\sqrt{5}

B

(x−2)2+(y−4)2=20(x-2)^2 + (y-4)^2 = 20

C

(x+2)2+(y+4)2=25(x+2)^2 + (y+4)^2 = 2\sqrt{5}

D

(x+2)2+(y+4)2=20(x+2)^2 + (y+4)^2 = 20

Rozwiązanie krok po kroku

1

Analiza zadania

To zadanie 24 z arkusza 2025 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

2

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

3

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

4

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

5

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: (x−2)2+(y−4)2=20(x-2)^2 + (y-4)^2 = 20. Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - (x−2)2+(y−4)2=20(x-2)^2 + (y-4)^2 = 20

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Geometria analityczna