arkusz.ai

2024 maj

Zadanie 10(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

PotęgiPierwiastkiLogarytmy

Treść zadania

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 19601960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschnęło 5%5\% drzew w pierwszym sadzie i 10%10\% drzew w drugim sadzie. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60%60\% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech xx oraz yy oznaczają liczby drzew posadzonych odpowiednio w pierwszym i drugim sadzie. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby xx i yy, jest

A

{x+y=19600,6⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}6 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases}

B

{x+y=19600,95x=0,6⋅0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}95x = 0{,}6 \cdot 0{,}9y \end{cases}

C

{x+y=19600,05x=0,6⋅0,1y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}05x = 0{,}6 \cdot 0{,}1y \end{cases}

D

{x+y=19600,4⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}4 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases}

Rozwiązanie krok po kroku

1

Analiza zadania

To zadanie 10 z arkusza 2024 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Liczby rzeczywiste. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

2

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

3

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Potęgi, Logarytmy, Wzory skróconego mnożenia. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

4

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Liczby rzeczywiste. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

5

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią A: {x+y=19600,6⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}6 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases}. Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: A - {x+y=19600,6⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}6 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases}

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Liczby rzeczywiste