Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $-1$, $0$ i $1$, wartość wyrażenia $ {2x^2}{x^2-1} {x+1}{x}$ jest równa wartości wyrażenia

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $-1$, $0$ i $1$, wartość wyrażenia $ {2x^2}{x^2-1} {x+1}{x}$ jest równa wartości wyrażenia Poprawna odpowiedź: B. $ {2x}{x-1}$

arkusz.ai

2024 czerwiec

Zadanie 8(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Potęgi Pierwiastki Logarytmy

Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $-1$ , $0$ i $1$ , wartość wyrażenia $\dfrac{2x^2}{x^2-1} \cdot \dfrac{x+1}{x}$ jest równa wartości wyrażenia

$2x+2$

$\dfrac{2x}{x-1}$

$\dfrac{2x}{x^2-1}$

$\dfrac{2x^3+1}{x^3-1}$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 8 z arkusza 2024 czerwiec (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Liczby rzeczywiste. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Potęgi, Logarytmy, Wzory skróconego mnożenia. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Liczby rzeczywiste. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $\dfrac{2x}{x-1}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $\dfrac{2x}{x-1}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Liczby rzeczywiste